如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

反比例函数(222)+—+待定系数法求反比例函数解析式（普通）

如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象和矩形ABCD在第一象限，AD平行于x轴，且AB=2，AD=4，点A的坐标为（2，6）．

（1）、直接写出B、C、D三点的坐标；

（2）、若将矩形向下平移，矩形的两个顶点A、C恰好同时落在反比例函数的图象上，请求矩形的平移距离和反比例函数的解析式．

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=4，AC∥x轴，A、B两点在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=1．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）将△ABC绕点B顺时针旋转得到△EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标．

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