已知函数y=mx2+（2m+1）x+2（m为实数）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年福建省南平市九年级上学期期末数学试卷

已知函数y=mx²+（2m+1）x+2（m为实数）．

（1）、请探究该函数图象与x轴的公共点个数的情况（要求说明理由）；

（2）、在图中给出的平面直角坐标系中分别画出m=﹣1和m=1的函数图象，并根据图象直接写出它们的交点坐标；

（3）、探究：对任意实数m，函数的图象是否一定过（2）中的点，并说明理由．

举一反三

已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）

已知二次函数y=﹣ $\text{[math]}$ x²+ $\text{[math]}$ x的图象如图．

（1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；

（2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式．

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