图是一种碰撞装置的俯视图，其左边Q是一个接收器，它的下端装有光滑轨道（图中未画出），左端与固定在墙壁上的轻质弹簧相连；右边P是一固定...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年北京市海淀区普通中学高考物理模拟试卷（1月份）

图是一种碰撞装置的俯视图，其左边Q是一个接收器，它的下端装有光滑轨道（图中未画出），左端与固定在墙壁上的轻质弹簧相连；右边P是一固定的发射器，它可根据需要瞄准接收器的接收口，将质量m=0.10kg的珠子以v₁=50m/s的速度沿水平方向射入接收器．已知接收器的质量M=0.40kg，弹簧处于自然长度时，接收器右边缘与直线MN对齐．若接收器右边缘停止在MN线上或向右运动到达MN线时，都有一粒珠子打入接收器，并在极短时间内与接收器具有相同的速度．

（1）、求第一粒珠子打入接收器之后，弹簧被压缩至最短的过程中（在弹簧的弹性限度内），当弹簧的弹性势能达到其能达到最大值的一半时接收器的速度大小；

（2）、试分析当第n粒珠子射入接收器中刚与接收器相对静止时，接收器速度的大小；

（3）、已知与接收器相连接弹簧的劲度系数k=400N/m，发射器左端与MN线的水平距离s=0.25m，求发射器至少应发射几粒珠子后停止发射，方能使接收器沿直线往复运动而不会碰到发射器．（注：轻质弹簧的弹性势能可按 $\text{[math]}$ 进行计算，其中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量．）

举一反三

如图所示，在光滑的水平面上有一物体，它的左端连一弹簧，弹簧的另一端固定在墙上，在力 F 作用下物体处于静止状态，当撤去 F 后，物体将向右运动，在物体向右运动的过程中，下列说法正确的是( )。

如图所示，轻弹簧一端与墙相连，质量m=2kg的木块沿光滑水平面以V₀=5m/s的初速度向左运动，当木块压缩弹簧后速度减为V=3m/s时弹簧的弹性势能是（）