已知关于x的方程x2﹣（2k﹣3）x+k2+1=0有两个不相等的实数根x1、x2．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年天津市河北区九年级上学期期中数学试卷

已知关于x的方程x²﹣（2k﹣3）x+k²+1=0有两个不相等的实数根x₁、x₂ ．

（1）、求k的取值范围；

（2）、试说明x₁＜0，x₂＜0；

（3）、若抛物线y=x²﹣（2k﹣3）x+k²+1与x轴交于A、B两点，点A、点B到原点的距离分别为OA、OB，且OA+OB=2OA•OB﹣3，求k的值．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（　　）

已知关于x的方程2x²+kx﹣1=0

①若方程有两个相等的实数根，求k的值；

②若方程的一个根是x=﹣1，求另一个根及k的值．

一元二次方程4x²﹣2x+ $\text{[math]}$ =0的根的情况是（）

如图是抛物线y₁=ax²+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y₂=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：

①abc＞0；②方程ax²+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y₂＞y₁；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是{#blank#}1{#/blank#}．（只填写序号）

如图，抛物线y=ax²+bx+c与两坐标轴的交点分别为A、B、C，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ ：

①若方程两根为-1和2，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；③若 $\text{[math]}$ ，则一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根；④若 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一个根，则一定有 $\text{[math]}$ 成立.其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

相关试卷

公司介绍

服务介绍

帮助中心