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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河南省南阳市淅川县九年级上学期期中数学试卷

如图，已知在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点E是线段AD边上的任意一点（不含端点A、D），连接BE、CE．

若a=5，sin∠ACB= $\text{[math]}$ ，解答下列问题：

（1）、填空：b=；

（2）、当BE⊥AC时，求出此时AE的长；

（3）、设AE=x，试探索点E在线段AD上运动过程中，使得△ABE与△BCE相似时，请写x、a、b三者的关系式．

举一反三

△ABC和△DEF相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长比是（　　）

已知△ABC∽△DEF，且它们的面积之比为4：9，则它们的相似比为{#blank#}1{#/blank#}

如果两个相似三角形的面积比是1：2，那么它们的周长比是（　　）

如图，△ABC中，∠BCD＝∠A，DE∥BC，与△ABC相似的三角形（△ABC自身除外）的个数是（）

已知反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第二象限内的图象如图，经过图象上两点A、E分别引y轴与x轴的垂线，交于点C，且与y轴与x轴分别交于点M、B.连接OC交反比例函数图象于点D，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，连接OA，OE，如果△AOC的面积是15，则△ADC与△BOE的面积和为{#blank#}1{#/blank#}.

有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm² ，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（）cm²

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