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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西贵港市平南县九年级上学期期中数学试卷

如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给他做了简易的秋千，拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子．

（1）、以水平的地面为x轴，两棵树间距离的中点O为原点，建立如图所示的平面直角坐标系，求出抛物线的解析式；

（2）、求绳子的最低点离地面的距离．

举一反三

如图，已知抛物线y=x²﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

飞机着陆后滑行的距离s（单位：m）与滑行的时间t（单位：s）的函数关系式是s=60t﹣1.5t² ．飞机着陆后滑行{#blank#}1{#/blank#}米飞机才能停下来．

在直角坐标系xOy中，对于点P(x，y) 和Q(x， y′) .给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，则称点Q 为点P 的“可控变点” . 例如：点（1，2）的可控变点为点（1，2），点（-1，3）的可控变点为点（-1，-3）.

如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴是x＝﹣1，且过点（﹣3，0），下列说法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y₁），（3，y₂）是抛物线上两点，则y₁＜y₂ ，其中说法正确的是（）

烟花厂为国庆观礼设计制作一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的表达式是 $\text{[math]}$ ，若这种礼炮点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间x（单位：s）函数解析式是 $\text{[math]}$ ，飞机着陆后滑行{#blank#}1{#/blank#}m才能停下来．

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