如图1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC四边形ADEF是正方形，点B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD⊥CF成立．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省龙岩市连城县九年级上学期期中数学试卷

（1）、当△ABC绕点A逆时针旋转θ（0°＜θ＜90°）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；

（2）、当△ABC绕点A逆时针旋转45°时，如图3，延长BD交CF于点H．求证：BD⊥CF．

举一反三

如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC与点E，PF⊥CD于点F，连接EF，给出的下列结论：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=EC；④PB²+PD²=2PA² ，正确的个数有（　　）

如图，点E是正方形ABCD内一点，连结AE、BE、DE．若AE=2，BE= $\text{[math]}$ ， ∠AED=135°，则正方形ABCD的面积为{#blank#}1{#/blank#}

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