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题型:综合题 题类:常考题 难易度:普通

2016-2017学年江西省宜春市九年级上学期期末数学试卷

已知∠α的顶点在正n边形的中心点O处,∠α绕着顶点O旋转,角的两边与正n边 形的两边分别交于点M、N,∠α与正n边形重叠部分面积为S.

(1)、

当n=4,边长为2,∠α=90°时,如图(1),请直接写出S的值;

(2)、

当n=5,∠α=72°时,如图(2),请问在旋转过程中,S是否发生变化?并说明理由;

(3)、

当n=6,∠α=120°时,如图(3),请猜想S是原正六边形面积的几分之几(不必说明理由).若∠α的平分线与BC边交于点P,判断四边形OMPN的形状,并说明理由.

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