如果二次函数y=ax2+bx的图像与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax2+bx=0的根是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省盐城市盐都区西片中考数学一模试卷

如果二次函数y=ax²+bx的图像与x轴交于点A（﹣1，0），B（3，0），那么方程ax²+bx=0的根是．

举一反三

如图所示是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，图象过A点(3，0)，二次函数图象对称轴为直线x=1，给出五个结论：
①bc>0；②a+b+c<0；
③方程ax²+bx+c=0的根为x₁= -1，x₂=3；
④当x<1时，y随着x的增大而增大；
⑤4a-2b+c>0
其中正确结论是（）

已知二次函数y＝x²－2x－3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，顶点为D．

（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面直角坐标系中画出该二次函数的大致图象；
（2）说出抛物线y＝x²－2x－3可由抛物线y＝x²如何平移得到？
（3）求四边形OCDB的面积．

x	…	-3	-2	-1	0	1	2	3	4	5	…
y	…	12	5	0	-3	-4	-3	0	5	12	…

下列四个结论：

①二次函数y=ax²+bx+c 有最小值，最小值为-3；

②抛物线与y轴交点为（0，-3）；

③二次函数y=ax²+bx+c 的图像对称轴是x=1；

④本题条件下，一元二次方程ax²+bx+c的解是x₁=-1,x₂=3.

其中正确结论的个数是（）

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