如图，已知抛物线y=﹣ 14 x2﹣ 12 x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2017年江苏省无锡市宜兴市周铁学区联盟中考数学一模试卷

如图，已知抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²﹣ $\text{[math]}$ x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C

（1）、求点A，B，C的坐标；

（2）、点E是此抛物线上的点，点F是其对称轴上的点，求以A，B，E，F为顶点的平行四边形的面积；

（3）、此抛物线的对称轴上是否存在点M，使得△ACM是等腰三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

二次函数y=ax²-6ax+c（a＞0）的图像抛物线过点C（0，4），设抛物线的顶点为D。

（1）若抛物线经过点（1，-6），求二次函数的解析式；
（2）若a=1时，试判断抛物线与x轴交点的个数；
（3）如图所示A、B是⊙P上两点，AB=8，AP=5。且抛物线过点A(x₁ ， y₁)，B(x₂ ， y₂)，并有AD=BD。设⊙P上一动点E（不与A、B重合），且∠AEB为锐角，若＜a≤1时，请判断∠AEB与∠ADB的大小关系，并说明理由。

如图，⊙M的圆心M（﹣1，2），⊙M经过坐标原点O，与y轴交于点A，经过点A的一条直线l解析式为：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点B，以M为顶点的抛物线经过x轴上点D（2，0）和点C（﹣4，0）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为（）

如图，抛物线y=﹣（x﹣1）²+m经过E（2，3），与x轴交于A、B两点（A在B的左侧）．

如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6米的B处发现球在自己头部的正上方达到最高点M，距地面4米高，球落地为C点．

已知二次函数y=ax²+bx+c（ $\text{[math]}$ ）的图像如图所示，则下列结论：（1）ac>0；（2）方程ax²+bx+c=0的两根之积小于0；（3）a+b+c<0；（4）ac+b+1 <0，其中符合题意的个数（）

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