试题 试卷
题型：综合题 题类：常考题 难易度：困难
2016-2017学年吉林省长春市九台区八年级上学期期中数学试卷
如图1，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是过A的一条直线，且B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．
若直线AE绕A点旋转到图2位置时（BD＜CE），其余条件不变，则BD与DE、CE的数量关系如何？请予以证明；
若直线AE绕A点旋转到图3位置时（BD＞CE），其余条件不变，问BD与DE、CE的关系如何？请直接写出结果，不需说明理由；
解：∵AD=BE（已知）
∴AD+DB=DB+({#blank#}1{#/blank#})
即AB=DE
∵BC∥EF（已知）
∴∠ABC=∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）
又∵BC=EF（已知）
∴△ABC≌△DEF（{#blank#}4{#/blank#}）
∴∠C=∠F，∠A=∠FDE（{#blank#}5{#/blank#}）
∴AC∥DF（{#blank#}6{#/blank#}）
试题篮
