在等边三角形ABC的边BC上任取一点D，以CD为边向外作等边三角形CDE（如图①），连接AD，BE，易证明BE=AD．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年吉林省松原市宁江区八年级上学期期中数学试卷

（1）、若点D在射线BC上（如图②），其他条件均不变，BE=AD是否依然成立？试说明理由；

（2）、在图②中，若等边三角形CDE与等边三角形ABC均在直线BC的同一侧（如图③），并且B，C，D三点在同一直线上，猜想BE=AD是否依然成立？试说明理由；

（3）、在（2）的条件下，根据图汇总所标字母，请直接写出你发现的两个正确结论．

①；②．

举一反三

已知：等边△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为点D、E，AD与BE交于O．求证：AO=2OD．

如图，在等腰△ABC中，直线l垂直底边BC，现将直线l沿线段BC从B点匀速平移至C点，直线l与△ABC的边相交于E，F两点．设线段EF的长度为y，平移时间为t，则下图中能较好反映y与t的函数关系的图象是（）

已知，如图坐标平面内，A（﹣2，0），B（0，﹣4），AB⊥AC，AB=AC，△ABC经过平移后，得△A′B′C′，B点的对应点B′（6，0），A，C对应点分别为A′，C′．

如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒．

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