如图，在△ABC中，AB=AC=13厘米，BC=10厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点A出发以每秒1厘米的速度在线段AD上向终点D运动，设动点运动时间为t秒．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省金华市南苑中学八年级下学期期中数学模拟试卷

（1）、求AD的长．

（2）、当P、C两点的距离为 $\text{[math]}$ 时，求t的值．

（3）、动点M从点C出发以每秒2厘米的速度在射线CB上运动．点M与点P同时出发，且当点P运动到终点D时，点M也停止运动．是否存在时刻t，使得S_△_PMD= $\text{[math]}$ S_△_ABC？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；
（2）若AC=3cm，求DE的长.

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，斜边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上中线，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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