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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年广西北海市九年级上学期期末数学试卷

如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．

（1）、画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA₁B₁ ，并写出点B₁的坐标；

（2）、将△OAB平移得到△O₂A₂B₂ ，点A的对应点是A₂（2，﹣4），点B的对应点B₂在坐标系中画出△O₂A₂B₂；并写出B₂的坐标；

（3）、△OA₁B₁与△O₂A₂B₂成中心对称吗？若是，请直接写出对称中心点P的坐标．

举一反三

如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10．若将△PAC绕点A逆时针旋转后，得到△P′AB．

如图，已知△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，直角∠DFE的顶点F是AB中点，两边FD，FE分别交AC，BC于点D，E两点，当∠DFE在△ABC内绕顶点F旋转时（点D不与A，C重合），给出以下个结论：①CD=BE ②四边形CDFE不可能是正方形 ③△DFE是等腰直角三角形 ④S_四边形_CDFE= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，上述结论中始终正确的有（）

如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，此时点C恰好在线段DE上，若∠B=40°，∠CAE=60°，则∠DAC的度数为（）

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB'C'，若AB=4，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是（）

在平面直角坐标系中，四边形AOBC是矩形，点O（0，0），点A（5，0），点B（0，3），以点A为中心，顺时针旋转矩形AOBC，得到矩形ADEF，点O、B、C的对应点分别为D、E、F，且点D恰好落在BC边上．

取一副三角板按图1拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A依顺时针方向旋转一个大小为α的角（0°＜α≤45°）得到△ABC′，如图所示.试问：

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