已知函数f（x）=2cos2x+2 sinxcosx+a，且当x∈[0， ]时，f（x）的最小值为2．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省丹东市、鞍山市、营口市高考数学一模试卷（理科）23

已知函数f（x）=2cos²x+2 $\text{[math]}$ sinxcosx+a，且当x∈[0， $\text{[math]}$ ]时，f（x）的最小值为2．

（1）、求a的值，并求f（x）的单调递增区间；

（2）、先将函数y=f（x）的图象上的点纵坐标不变，横坐标缩小到原来的 $\text{[math]}$ ，再将所得图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到函数y=g（x）的图象，求方程g（x）=4在区间[0， $\text{[math]}$ ]上所有根之和．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

已知A（1，0），B（0，2），C（cosα，sinα），（0＜α＜π）．

（Ⅰ）若| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |（O为坐标原点），求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求3sinα﹣cosα的值．

请写出函数y=1﹣sinx，x∈[0，2π]取最值时的自变量的取值，并画出函数图象．

函数y=2sin（ $\text{[math]}$ ﹣2x）的单调递增区间是（）

若将函数 $\text{[math]}$ 图象上的每一个点都向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到 $\text{[math]}$ 的图象，若函数 $\text{[math]}$ 是奇函数，则函数 $\text{[math]}$ 的单调递增区间为（）

将函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，则下列说法正确的是（）

①函数 $\text{[math]}$ 的图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称；②函数 $\text{[math]}$ 的图象关于点 $\text{[math]}$ 对称；③函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；④函数 $\text{[math]}$ 的图象在区间 $\text{[math]}$ 上单调递增.

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