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题型:解答题 题类:模拟题 难易度:普通

2017年广东省茂名市高考数学一模试卷(理科)

调查表明:甲种农作物的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性,现将这三项的指标分别记为x,y,z,并对它们进行量化:0表示不合格,1表示临界合格,2表示合格,再用综合指标ω=x+y+z的值评定这种农作物的长势等级,若ω≥4,则长势为一级;若2≤ω≤3,则长势为二级;若0≤ω≤1,则长势为三级,为了了解目前这种农作物长势情况,研究人员随机抽取10块种植地,得到如表中结果:

种植地编号

A1

A2

A3

A4

A5

(x,y,z)

(1,1,2)

(2,1,1)

(2,2,2)

(0,0,1)

(1,2,1)

种植地编号

A6

A7

A8

A9

A10

(x,y,z)

(1,1,2)

(1,1,1)

(1,2,2)

(1,2,1)

(1,1,1)

(Ⅰ)在这10块该农作物的种植地中任取两块地,求这两块地的空气湿度的指标z相同的概率;

(Ⅱ)从长势等级是一级的种植地中任取一块地,其综合指标为A,从长势等级不是一级的种植地中任取一块地,其综合指标为B,记随机变量X=A﹣B,求X的分布列及其数学期望.

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