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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省龙岩市高考数学一模试卷（理科）

已知离心率为 $\text{[math]}$ 的双曲线C： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂ ， M是双曲线C的一条渐近线上的点，且OM⊥MF₂ ， O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ =16，则双曲线C的实轴长是（）

A、32 B、16 C、8 D、4

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为2，焦距为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）．

已知 $\text{[math]}$ 分别是双曲线 $\text{[math]}$ 的两个焦点，A和B是以O(O为坐标原点)为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且 $\text{[math]}$ 是等边三角形，则双曲线的离心率为( )

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的离心率为2， $\text{[math]}$ 为期左右顶点，点P为双曲线C在第一象限的任意一点，点O为坐标原点，若 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为( )

已知双曲线与椭圆 $\text{[math]}$ 的焦点重合，它们的离心率之和为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为（）

如果双曲线 $\text{[math]}$ 的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

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