已知函数f（x）=ex﹣e﹣x+4sin3x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a2）＞2成立，则实数a的取值范围是（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省武汉二中高一上学期期末数学试卷

已知函数f（x）=e^x﹣e^﹣^x+4sin³x+1，x∈（﹣1，1），若f（1﹣a）+f（1﹣a²）＞2成立，则实数a的取值范围是（）

A、（﹣2，1） B、（0，1） C、 $\text{[math]}$ D、（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

举一反三

(Ⅰ)当 a＝1 时，求 f(x)的单调区间；

(Ⅱ)设函数F(x)=xlnx－ax+a，

①求函数 F(x)在区间[1， e ] 上的最大值；

②求证：a>1 是函数 F(x)有两个零点的充分条件.

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 求函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单调区间；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数a的值．

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