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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

江苏省南通市2017届高三第二次调研测试数学试卷

设数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为S_n $\text{[math]}$ ，且满足：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求p的值；

（2）、数列 $\text{[math]}$ 能否是等比数列？请说明理由；

（3）、求证：当r $\text{[math]}$ 2时，数列 $\text{[math]}$ 是等差数列．

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，对任意的正整数n，都有a_n=5S_n+1成立，记b_n= $\text{[math]}$ （n∈N^*）．

已知数列{a_n}满足a_n₊₁=λa_n+2ⁿ（n∈N^* ， λ∈R），且a₁=2．

已知数列{a_n}满足： $\text{[math]}$ ，a_na_n₊₁＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n₊₁²﹣a_n²（n≥1）．

（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式

（Ⅱ）证明：数列{b_n}中的任意三项不可能成等差数列．

定义 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“均倒数”，若已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项的“均倒数”为 $\text{[math]}$ ，又 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是等差数列，且 $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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