已知等比数列{an}，a1=1，a6=32，Sn是等差数列{bn}的前n项和，b1=3，S5=35．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年湖北省宜昌市长阳二中高二上学期期末数学试卷（理科）

已知等比数列{a_n}，a₁=1，a₆=32，S_n是等差数列{b_n}的前n项和，b₁=3，S₅=35．

（1）、求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；

（2）、设c_n=a_n+b_n ，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{a_n}是递增数列，且b_n=a_n+log₂a_n（n∈N*），求数列{b_n}的前n项和S_n ．

（Ⅰ）求证：数列{a_n+b_n}和{a_n﹣b_n}都是等比数列，并求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）若c_n=（a_n﹣3ⁿ）log₃[a_n﹣（﹣1）ⁿ]，求数列{c_n}的前n项和T_n ．

（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求和：b₁+b₃+b₅+…+b_2n_﹣₁ ．

第一步：构造数列 $\text{[math]}$ ①

第二部：将数列①的各项同乘以 $\text{[math]}$ ，得到数列（记为） $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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