已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，点O为AC的中点．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省松原市宁江区九年级上学期期末数学试卷

（1）、当点P与点O重合时如图1，求证：OE=OF

（2）、直线BP绕点B逆时针方向旋转，当点P在对角线AC上时，且∠OFE=30°时，如图2，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？并给予证明．

（3）、当点P在对角线CA的延长线上时，且∠OFE=30°时，如图3，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？直接写出结论即可．

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC=a，∠BAC=18°，动点P、Q分别在直线BC上运动，且始终保持∠PAQ=99°．设BP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系用图象大致可以表示为（）

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