某同学在科普读物上看到：“劲度系数为 的弹簧从伸长量为x到恢复原长过程中，弹力做的功 ”。他设计了如下的实验来验证这个结论。 A．将一弹簧的下端固定在地面上，在弹簧附近竖直地固定一刻度尺，当弹簧在竖直方向静止不动时其上端在刻度尺上对应的示数为 ，如图甲所示。B．用弹簧测力计拉着弹簧上端竖直向上缓慢移动，当弹簧测力计的示数为 时，弹簧上端在刻度尺上对应的示数为 ，如图乙所示。则此弹簧的劲度系数 ={#blank#}1{#/blank#}。

C．把实验桌放到弹簧附近，将一端带有定滑轮、两端装有光电门的长木板放在桌面上，使滑轮正好在弹簧的正上方，用垫块垫起长木板不带滑轮的一端，如图丙所示。

D．用天平测得小车（带有遮光条）的质量为 ，用游标卡尺测遮光条宽度 的结果如图丁所示，则 {#blank#}2{#/blank#} 。E．打开光电门的开关，让小车从光电门的上方以一定的初速度沿木板向下运动，测得小车通过光电门 和 时的遮光时间分别为 和 。改变垫块的位置，重复实验，直到 = 时保持木板和垫块的位置不变。F．用细绳通过滑轮将弹簧和小车相连，将小车拉到光电门 的上方某处，此时弹簧上端在刻度尺上对应的示数为 ，已知 小于光电门A、B之间的距离，如图丙所示。由静止释放小车，测得小车通过光电门A和B时的遮光时间分别为 和 。在实验误差允许的范围内，若 {#blank#}3{#/blank#}（用实验中测量的符号表示），就验证了 的结论。

如图所示，两端带有固定薄挡板的长木板C的长度为L，总质量为 ，与地面间的动摩擦因数为μ，其光滑上表面静置两质量分别为m、 的物体A、B，其中两端带有轻质弹簧的A位于C的中点．现使B以水平速度2v₀向右运动，与挡板碰撞并瞬间粘连而不再分开，A、B可看作质点，弹簧的长度与C的长度相比可以忽略，所有碰撞时间极短，重力加速度为g，求：

（1）小物块在A点的初速度v₀；

（2）小物块滑动至C点时，对圆弧轨道C点的压力；

（3）长木板至少为多长，才能保证小物块不滑出长木板？