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题型：多选题题类：难易度：普通

2025届四川省遂宁市蓬溪中学校高三上学期模拟考试物理试卷

如图所示，内壁光滑的四分之一圆弧轨道 $\text{[math]}$ 竖直固定放置，轨道半径为 $\text{[math]}$ ，圆心为A点， $\text{[math]}$ 分别是竖直半径和水平半径。现让光滑水平面上的小球获得一个水平向右的速度 $\text{[math]}$ （未知量），小球从A点离开后运动到圆弧上的 $\text{[math]}$ 点，重力加速度为 $\text{[math]}$ ，小球可视为质点，下列说法正确的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，小球运动到 $\text{[math]}$ 点时速度与水平方向的夹角为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ B、若小球从A到 $\text{[math]}$ 运动时间为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、改变 $\text{[math]}$ 的大小，小球落到圆弧 $\text{[math]}$ 上的速度最大值为 $\text{[math]}$ D、改变 $\text{[math]}$ 的大小，小球落到圆弧 $\text{[math]}$ 上速度的最小值为 $\text{[math]}$

举一反三

如图所示，从A点以v₀=4m/s 的水平速度抛出一质量m=1kg的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平．小物块通过圆弧轨道后以6m/s的速度滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板M上．已知长木板的质量M=2kg，物块与长木板之间的动摩擦因数μ₁=0.5，长木板与地面间的动摩擦因数μ₂=0.1，OB与竖直方向OC间的夹角θ=37°，取g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，则：

（1）求小物块运动至B点时的速度；

（2）若在AB间搭一斜面（长虚线所示），求小物块平抛后多久离斜面最远？

（3）若小物块恰好不滑出长木板，求此情景中自小物块滑上长木板起、到它们最终都停下来的全过程中，它们之间的摩擦力做功的代数和？

如图所示，一名运动员在水平面上进行跳远比赛，腾空过程中离水平面的最大高度为 $\text{[math]}$ ，起跳点与落地点的水平距离为 $\text{[math]}$ ，运动员可视为质点，不计空气阻力，取重力加速度 $\text{[math]}$ ，则运动员（）

游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹，打在远处的同一个靶上，A为甲枪子弹留下的弹孔，B为乙枪子弹留下的弹孔，两弹孔在竖直方向上相距高度为h，如图所示，不计空气阻力。下列判断正确的是（　　）

半球形碗的竖直截面图如图所示， $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半球形碗的最低点，AOB为水平直径。两个小球甲和乙分别从A点、B点先后以不同的初速度 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 沿水平方向相向抛出，小球甲恰好落到碗上的 $\text{[math]}$ 点， $\text{[math]}$ 。两小球均可视为质点，不考虑撞到碗后的反弹情况，忽略空气阻力。下列说法正确的是（　　）

如图所示，虚线MN右侧存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，从MN左侧以初速度 $\text{[math]}$ 水平抛出一质量为m、电荷量为－q的带电小球，测得小球进入叠加场前水平位移和竖直位移之比为2：1，若带电小球进入叠加场后做直线运动，则有（　　）

某同学将小球从P点水平抛向固定在水平地面上的圆柱形桶，小球沿着桶的直径方向恰好从桶的左侧上边沿进入桶内并打在桶的底角，如图所示，已知P点到桶左边沿的水平距离s=0.80m，桶的高度h₀=0.45m，直径d=0.20m，桶底和桶壁的厚度不计，取重力加速度g=10m/s² ，求：

（1）P点离地面的高度h₁和小球抛出时的速度大小v₀；
（2）小球经过桶的左侧上边沿时的速度大小及速度方向与水平方向的夹角正切值（结果可以带根号）．

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