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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市华士、成化、山观三校联考高一下学期期中数学试卷

如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA= $\text{[math]}$ ，cosC= $\text{[math]}$

（1）、求索道AB的长；

（2）、问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

（3）、为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？

举一反三

△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且a：b：c= $\text{[math]}$ ：4：3，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ cosA， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ sinA，又△ABC的面积为S，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =（　　）

在△ABC中， $\text{[math]}$ ，则角B={#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=2：3：4，则最大角的余弦值={#blank#}1{#/blank#}．

设 $\text{[math]}$ 的内角A，B，C所对的边长分别为

，b，c，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ）的焦点为 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线上的两个动点，且满足 $\text{[math]}$ ．过弦 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作抛物线准线的垂线 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

已知函数f(x)＝2sin xcos x－ $\text{[math]}$ cos²x＋ $\text{[math]}$ .

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