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题型:综合题 题类:常考题 难易度:困难

2016-2017学年广东省深圳市罗湖区九年级上学期期末数学试卷

如图(1),已知正方形ABCD在直线MN的上方,BC在直线MN上,E是BC上一点,以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.

(1)、连接GD,求证:△ADG≌△ABE;
(2)、连接FC,观察并猜测∠FCN的度数,并说明理由;
(3)、如图(2),将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD,AB=a,BC=b(a、b为常数),E是线段BC上一动点(不含端点B、C),以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG,使顶点G恰好落在射线CD上.判断当点E由B向C运动时,∠FCN的大小是否总保持不变?若∠FCN的大小不变,请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值;若∠FCN的大小发生改变,请举例说明.
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