已知函数f（x）=|x﹣m|﹣|x+3m|（m＞0）．（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；（Ⅱ）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜|2+t|+|t﹣1|恒成立，求m的取值范围．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2017年安徽省合肥市高考数学一模试卷（理科）

已知函数f（x）=|x﹣m|﹣|x+3m|（m＞0）．

（Ⅰ）当m=1时，求不等式f（x）≥1的解集；

（Ⅱ）对于任意实数x，t，不等式f（x）＜|2+t|+|t﹣1|恒成立，求m的取值范围．

举一反三

设函数f（x）=a（x﹣1）．

（Ⅰ）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；

（Ⅱ）设|a|≤1，当|x|≤1时，求证： $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求k的值；

（Ⅱ）若a、b、c是正实数，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

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