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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年福建省福州市五校联考高二下学期期中数学试卷（理科）

已知a₁= $\text{[math]}$ （n∈N^*）

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄并由此猜想数列{a_n}的通项公式a_n的表达式；

（2）、用数学归纳法证明你的猜想．

举一反三

用数学归纳法证明命题“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步假设n=2k﹣1（k∈N₊）命题为真时，进而需证n={#blank#}1{#/blank#}时，命题亦真．

用数学归纳法证明：1+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +… $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （n∈N^*），由“k递推到k+1”时左端需增加的代数式是{#blank#}1{#/blank#}．

数列{a_n}满足a_n+5a_n₊₁=36n+18，n∈N^* ，且a₁=4．

用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n²＝ $\text{[math]}$ ，则当n＝k＋1时左端应在n＝k的基础上加上（）

已知正项数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

用数学归纳法证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，不等式左边应添加的项为（）

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