如图，已知△ABD和△CEF都是斜边为2cm的全等直角三角形，其中∠ABD=∠FEC=60°，且B、D、C、E都在同一直线上，DC=4．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年江西省中考大联考数学试卷（三）

（1）、求证：四边形ABFE是平行四边形．

（2）、△ABD沿着BE的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABD运动的时间为t秒，

①当t为何值时，▱ABFE是菱形？请说明你的理由．

②▱ABFE有可能是矩形吗？若可能，求出t的值及此矩形的面积；若不可能，请说明理由．

举一反三

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的中线，AE∥BC，CE⊥AE，垂足为E．

已知：△ABC（如图1），求作：BC边上的中线AD．

作法：如图2，

（i）分别以点B，C为圆心，AC，AB长为半径作弧，两弧相交于P点；

（ii）作直线AP，AP与BC交于D点．

所以线段AD就是所求作的中线．

请回答：该作图的依据是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线a∥b，a、b之间的距离为4cm．A、B是直线a上的两个定点，C、D是直线b上的两个动点（点C在点D的左侧），且AB=CD=10cm，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC翻折得△A₁BC．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

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