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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年安徽省芜湖市南陵县七年级下学期期中数学试卷

如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A、C的坐标分别为A（3，0），C（0，2），点B在第一象限．

（1）、写出点B的坐标；

（2）、若过点C的直线交长方形的OA边于点D，且把长方形OABC的周长分成2：3的两部分，求点D的坐标；

（3）、如果将（2）中的线段CD向下平移3个单位长度，得到对应线段C′D′，在平面直角坐标系中画出△CD′C′，并求出它的面积．

举一反三

下列各点中，在函数y=2x-1图象上的是（）．

如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x袖于点M ，交y轴于点N ，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P的坐标为（2a ， b+1），则a与b的数量关系为（　　）

如图，菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若sin∠AOC= $\text{[math]}$ ，OA=5，则点B的坐标为（）

已知点P的坐标是( $\text{[math]}$ +a， $\text{[math]}$ +b)，这里a，b是有理数，PA，PB分别是点P到x轴和y轴的垂线段，且矩形OAPB的面积为 $\text{[math]}$ ，则P点可能出现的象限有（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标是（0，4），点C是x轴上的一个动点.当点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形（点A、C、P按逆时针方向排列）；当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）.

初步探究

如图，正方形ABCD的顶点C，D在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上，顶点A，B分别在x轴，y轴的正半轴上，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}.

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