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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知F₁、F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的左、右焦点．

（1）、若P是第一象限内该椭圆上的一点， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（2）、设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

举一反三

已知点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，过椭圆C的右焦点F且垂直于椭圆长轴的弦长为3．

椭圆 $\text{[math]}$ 上一点P与椭圆的两个焦点F₁ ， F₂的连线互相垂直，则△PF₁F₂的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆A：（x+1）²+y²=8，动圆M经过点B（1，0），且与圆A相切，O为坐标原点．

（Ⅰ）求动圆圆心M的轨迹C的方程；

（Ⅱ）直线l与曲线C相切于点M，且l与x轴、y轴分别交于P、Q两点，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，且λ∈[ $\text{[math]}$ ，2]，求△OPQ面积S的取值范围．

已知在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ ．

点A、B分别为椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右顶点，F为右焦点，C为短轴上不同于原点O的一点，D为OC的中点，直线AD与BC交于点M，且MF⊥AB，则该椭圆的离心率为（）

在平面直角坐标 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是平面上一点，使 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ .

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