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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

已知F₁、F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ +y²=1的左、右焦点．

（1）、若P是第一象限内该椭圆上的一点， $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣ $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（2）、设过定点M（0，2）的直线l与椭圆交于不同的两点A，B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．

举一反三

设点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，则（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 上任一点到两焦点的距离分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等差数列，则椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点是 $\text{[math]}$ ，那么实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动弦 $\text{[math]}$ 过左焦点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 恒成立，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，A为左顶点，B为短轴端点，F为右焦点，且 $\text{[math]}$ ，则椭圆的离心率等于{#blank#}1{#/blank#}.

古希腊数学家阿基米德在2200多年前利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若椭圆 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则该椭圆的离心率可能为（）

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