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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年内蒙古包头市十校联考高考数学模拟试卷（理科）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，则异面直线CP与BA₁所成的角θ的取值范围是（）

A、0＜θ＜ $\text{[math]}$ B、0＜θ≤ $\text{[math]}$ C、0≤θ≤ $\text{[math]}$ D、0＜θ≤ $\text{[math]}$

举一反三

已知正方体 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，观察直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：
①对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
②对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
③对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；
④对于任意给定的点 $\text{[math]}$ ，存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ．

其中正确结论的个数是（）

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点．

（1）求三棱锥A﹣A₁EC的体积；

（2）求异面直线BD₁与CE所成角的余弦值．

直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，M，N分别是A₁B₁ ， A₁C₁的中点，BC=CA=CC₁ ，则BM与AN所成角的余弦值为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M为DD₁的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A₁B₁上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是（）

正四面体（四个面都为正三角形）ABCD中，异面直线AB与CD所成的角为（）

如图，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD， $\text{[math]}$ ，BC=1，PA=2，求直线AC与PB所成角的余弦值．

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