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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

2017年广东省韶关市高考数学模拟试卷（理科）（1月份）

已知不恒为零的函数f（x）在定义域[0，1]上的图象连续不间断，满足条件f（0）=f（1）=0，且对任意x₁ ， x₂∈[0，1]都有|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ |x₁﹣x₂|，则对下列四个结论：

①若f（1﹣x）=f（x）且0≤x≤ $\text{[math]}$ 时，f（x）= $\text{[math]}$ x（x﹣ $\text{[math]}$ ），则当 $\text{[math]}$ ＜x≤1时，f（x）= $\text{[math]}$ （1﹣x）（ $\text{[math]}$ ﹣x）；

②若对∀x∈[0，1]都有f（1﹣x）=﹣f（x），则y=f（x）至少有3个零点；

③对∀x∈[0，1]，|f（x）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立；

④对∀x₁ ， x₂∈[0，1]，|f（x₁）﹣f（x₂）|≤ $\text{[math]}$ 恒成立．

其中正确的结论个数有（）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

举一反三

对于直角坐标平面内的任意两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义它们之间的一种“距离”：
‖AB‖= $\text{[math]}$ ，给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
②在△ABC中，若∠C=90°，则‖AC‖+‖CB‖=‖AB‖；
③在△ABC中，‖AC‖+‖CB‖>‖AB‖.
其中真命题的个数为( )

给出如下四个命题：
①若“P且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②命题“若a>b，则2^a>2^b-1”的否命题为“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ”；
③“ $\text{[math]}$ ”的否定是“ $\text{[math]}$ ”；
④等比数列 $\text{[math]}$ 中，首项 $\text{[math]}$ ，则数列 $\text{[math]}$ 是递减数列的充要条件是公比q>1；
其中不正确的命题个数是（）

已知向量 $\text{[math]}$ =(-1，2)， $\text{[math]}$ =(3，m)， $\text{[math]}$ ，则“m=-6”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

①若p∧q为假命题，则p，q均为假命题，

②x，y∈R，“若xy=0，则x²+y²=0的否命题是真命题”；

③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；

则其中正确的个数是（　　）

已知p：方程x²+mx+1=0有两个不等的负根；q：方程4x²+4（m﹣2）x+1=0无实根，若“p或q”真“p且q”为假，求m的取值范围．

命题“若整数a，b都是偶数，则 $\text{[math]}$ 是偶数”的否命题可表示为{#blank#}1{#/blank#}，这个否命题是一个{#blank#}2{#/blank#}命题 $\text{[math]}$ 可填：“真”，“假”之一 $\text{[math]}$

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