如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校七年级下学期期中数学试卷

（1）、探究猜想：

①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）、拓展应用：

如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．

举一反三

在下列说法中：

1）△ABC在平移过程中，对应线段一定相等

2）△ABC在平移过程中，对应线段一定平行

3）△ABC在平移过程中，周长保持不变

4）△ABC在平移过程中，对应边中点的连线段的长等于平移的距离

5）△ABC在平移过程中，面积不变．

其中正确的有（）

如图，直线l₁ ， l₂ ， l₃交于一点，直线l₄∥l₁ ，若∠1=∠2=36°，则∠3的度数为（）

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标分别为(1，0)、(-2，0)，现同时将点 $\text{[math]}$ 分别向上平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .

已知：如图，点C在∠MON的一边OM上，过点C的直线AB∥ON，CD平分∠ACM，CE⊥CD．

如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F，∠1=∠2．

如图，一束平行太阳光线FA、GB照射到正五边形ABCDE上，∠ABG＝46°，则∠FAE的度数是（　　）

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