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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市龙岭学校七年级下学期期中数学试卷

如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED．

（1）、探究猜想：

①若∠A=30°，∠D=40°，则∠AED等于多少度？

②若∠A=20°，∠D=60°，则∠AED等于多少度？

③猜想图1中∠AED，∠EAB，∠EDC的关系并证明你的结论．

（2）、拓展应用：

如图2，射线FE与矩形ABCD的边AB交于点E，与边CD交于点F，①②③④分别是被射线FE隔开的4个区域（不含边界，其中区域③、④位于直线AB上方，P是位于以上四个区域上的点，猜想：∠PEB，∠PFC，∠EPF的关系（不要求证明）．

举一反三

如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边，∠1=30°，∠2=70°，则∠3等于（　　）

如图，直线AB∥CD，∠1=50°，∠2=110°，那么∠E= {#blank#}1{#/blank#}度．

如图，已知a、b、c、d四条直线，a∥b，c∥d，∠1=110°，则∠2等于（）

如图所示，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

矩形 $\text{[math]}$ 与矩形 $\text{[math]}$ 如图放置，点 $\text{[math]}$ 共线，点 $\text{[math]}$ 共线，连结 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，直线 $\text{[math]}$ 直线CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．射线EG平分 $\text{[math]}$ ，交CD于点 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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