图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年广东省深圳市锦华实验学校七年级下学期期中数学试卷

（1）、图②中的阴影部分的正方形边长为；

（2）、观察图②，三个代数式（m+n）² ，（m﹣n）² ， mn之间的等量关系是；

（3）、观察图③，你能得到怎样的代数恒等式呢？；

（4）、试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+2n）=m²+3mn+2n² ．（画在虚线框内）

举一反三

图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形。

图a 图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于                 。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1：                          方法2：
(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式：（m+n）²（m+n）²mn
          ________________________________________
(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：
若a+b=7，ab=5，求（a-b）²的值。

图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

如图，从边长为（a+5）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+2）cm的正方形（a＞0），剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（）

如图1，将一个长为a、宽为b的长方形（a＞b）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（）

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

一个宽为 $\text{[math]}$ 、长为 $\text{[math]}$ 的长方形如图 1 所示，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形 (如图 2)．

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