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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江苏省常州市七年级下学期期中数学试卷

如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的顶点都在正方形网格的格点上，且通过两次平移（沿网格线方向作上下或左右平移）后得到△A′B′C′，点C的对应点是直线上的格点C′．

（1）、画出△A′B′C′．

（2）、△ABC两次共平移了个单位长度．

（3）、试在直线上画出点P，使得由点A′、B′、C′、P四点围成的四边形的面积为9．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形的边长为1cm，△ABC各顶点都在格点上，点A，C的坐标分别为（﹣1，2）、（0，-1），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

（1）AC的长等于多少？
（2）画出△ABC向右平移2个单位得到的△ $\text{[math]}$ ，求A点的对应点A₁的坐标。
（3）将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的△ $\text{[math]}$ ，求A点对应点A₂的坐标。

如图所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上）：

①把△ABC沿BA方向平移，请在网格中画出当点A移动到点A₁时的△A₁B₁C₁；

②把△A₁B₁C₁绕点A₁按逆时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂ ，如果网格中小正方形的边长为1，求点B₁旋转到B₂的路径长．

如图，在正方形网格中，△ABC的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：

在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A对应点为点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点.

如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BC=4.

①建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标；

②将△ABC向左平移5个单位，请在图中画出平移后的△A₁B₁C₁；

③将△A₁B₁C₁绕点C₁按逆时针旋转90°，请在图中画出旋转后的△A₂B₂C₁.

如图所示，三角形 $\text{[math]}$ （记作 $\text{[math]}$ ）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，先将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，得到 $\text{[math]}$ ．

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