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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年山东省泰安市肥城市八年级上学期期末数学试卷

按要求完成下列题目．

（1）、求： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

对于这个问题，可能有的同学接触过，一般方法是考虑其中的一般项，注意到上面和式的每一项可以写成 $\text{[math]}$ 的形式，而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，这样就把 $\text{[math]}$ 一项（分）裂成了两项．

试着把上面和式的每一项都裂成两项，注意观察其中的规律，求出上面的和，并直接写出 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

（2）、若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$

①求：A、B的值：

②求： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

先化简，再求值： $\text{[math]}$ .其中a，b满足 $\text{[math]}$

先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣1）÷ $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1，b= $\text{[math]}$ ﹣1．

先化简，再求值 $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值：1﹣ $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣1．

先化简（1- $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再将x=-1代入求值。

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