如图，抛物线y=﹣ x2+bx+c过点A（4，0），B（﹣4，﹣4）．

题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省驻马店市平舆县九年级上学期期末数学试卷

如图，抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c过点A（4，0），B（﹣4，﹣4）．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、若点P是线段AB上的一个动点（不与A、B重合），过P作y轴的平行线，分别交抛物线及x轴于C、D两点．请问是否存在这样的点P，使PD=2CD？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

已知抛物线y=x²﹣2x+m﹣1与x轴只有一个交点，且与y轴交于A点，如图，设它的顶点为B．

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