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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年天津市南开区高考物理模拟试卷

如图所示，水平地面与一半径R=0.5m的竖直光滑圆弧上方．一质量为m=0.1kg的小球以v₀= $\text{[math]}$ m/s的速度从距地面高度h=0.45m的水平平台边缘上的A飞出，小球在空中运动至B点时，恰好沿圆弧轨道在该点的切线方向滑入轨道．小球运动过程中空气阻力不计，g=10m/s² ，求：

（1）、圆弧BC段所对的圆心角θ；

（2）、小球滑到C点时，对圆轨道的压力；

（3）、判断小球是否能够到达圆弧轨道的最高点D点并说明理由．

举一反三

如图所示，质量为m_A、m_B的两个物体A和B，用跨过定滑轮的细绳相连．用力把B压在水平桌面上，使A离地面的，高度为H，且桌面上方细绳与桌面平行．现撤去压B的外力，使A、B从静止开始运动，A着地后不反弹，在运动过程中B始终碰不到滑轮．B与水平桌面间的动摩擦因数为μ，不计滑轮与轴间、绳子的摩擦，不计空气阻力及细绳、滑轮的质量．求：

如图所示，AB为固定在竖直平面内的 $\text{[math]}$ 光滑轨道圆弧轨道，轨道的B点与水平面相切，其半径为R，质量为m的小球由A点静止释放．求：

①小球滑到最低点B时，小球速度V的大小及小球对轨道的压力F_压的大小．

②小球通过光滑的水平面BC滑上固定曲面，恰达最高点D，D到地面的高度为h，（已知h＜R，小球在曲面上克服摩擦力所做的功W_f ．

在竖直平面内建立如图所示的平面直角坐标系，将一金属杆的OA部分弯成抛物线形状、AB部分为直线并与抛物线的A端相切，将弯好的金属抛物线的O端固定在坐标原点且与水平x轴相切，平面直角坐标系与金属抛物线共面．已知金属杆抛物线部分的方程为y= $\text{[math]}$ x² ， A点纵坐标为y_A=0.8m．一处于原长的轻弹簧穿在AB杆上，弹簧下端固定在B点．现将一质量m=0.2kg的物块（中间有孔）套在金属杆上，由O点以初速度v₀=5m/s水平抛出，到达A点时速度V_A=6m/s并继续沿杆下滑压缩弹簧到最低点C （图中未画出），然后物块又被弹簧反弹恰能到达A点．已知物块与金属杆间的动摩擦因数μ= $\text{[math]}$ ，g=10m/s² ， sin37°=0.6，cos37°=0.8，空气阻力忽略不计．求：

如图，固定的水平光滑平行轨道左端接有一个R=2Ω的定值电阻，右端与竖直面内的 $\text{[math]}$ 圆弧形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接于N、N′点，两圆弧轨道的半径均为r=0.5m，水平轨道间距L=1m，矩形MNN′M′区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，宽度d=1m。质量m=0.2kg，电阻R₀=0.5Ω的导体棒ab从水平轨道上距磁场左边界s处，在水平恒力F的作用下由静止开始运动。若导体棒运动过程中始终与轨道垂直并接触良好，进入磁场后做匀速运动，当运动至NN′时撤去F ，导体棒能运动到的最高点距水平轨道的高度h=1.25m。空气阻力不计，重力加速度g=10m/s²。求：

如图所示，光滑水平面上木块A的质量m_A=1 kg，木块B的质量m_B=4 kg，质量为m_C=2 kg的木块C置于足够长的木块B上，B、C之间用一轻弹簧拴接并且接触面光滑．开始时B、C静止，A以v₀=10 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后瞬间B的速度为3.5 m/s，碰撞时间极短．求：

如图所示，高为 L 的倾斜直轨道 AB、CD 与水平面的夹角均为53°，分别与竖直平面内的光滑圆弧轨道相切于 B、D 两点，圆弧的半径也为 L 。质量为m的小滑块从A点由静止下滑后，经轨道 CD 后返回，再次冲上轨道AB至速度为零时，相对于水平线BD的高度为 $\text{[math]}$ 。已知滑块与轨道AB间的动摩擦因数μ₁=0.5，重力加速度为g，(取 $\text{[math]}$ )求：

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