如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB= 35 ，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB= $\text{[math]}$ ，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N．

（1）、当CM=2时，求线段CD的长；

（2）、设CM=x，BN=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）、如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长．

举一反三

如图，要从电线杆离地面5m处向地面拉一条7m的钢缆，则地面钢缆固定点A到电线杆底部B的距离（精确到0.01m， $\text{[math]}$ ≈2.4495 ， $\text{[math]}$ ≈8.6023）是（　　）

如图，在城市改造中，市政府欲在一条人工河上架一座桥，河的两岸PQ与MN平行，河岸MN上有A、B两个相距50米的凉亭，小亮在河对岸D处测得∠ADP=60°，然后沿河岸走了110米到达C处，测得∠BCP=30°，求这条河的宽．（结果保留根号）

（参考数据：sin51°18′≈0.780，cos51°18′≈0.625，tan51°18′≈1.248）

（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）.

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