如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB= 35 ，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AB=10，sinB= $\text{[math]}$ ，点O是AB的中点，∠DOE=∠A，当∠DOE以点O为旋转中心旋转时，OD交AC的延长线于点D，交边CB于点M，OE交线段BM于点N．

（1）、当CM=2时，求线段CD的长；

（2）、设CM=x，BN=y，试求y与x之间的函数解析式，并写出定义域；

（3）、如果△OMN是以OM为腰的等腰三角形，请直接写出线段CM的长．

举一反三

如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i=1：2.5，斜坡CD的坡角为30度，则坝底AD的长度为（　　）

（参考数据：tan37°≈0.75， $\text{[math]}$ ≈1.732，结果精确到0.1m）

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