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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市普陀区中考数学一模试卷

如图，已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、求做：向量 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 方向上的分向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ：（不要求写作法，但要在图中明确标出向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ）．

（2）、如果点A是线段OD的中点，联结AE、交线段OP于点Q，设 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，那么试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （请直接写出结论）

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE

如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O与AC交于D点，过点D作DF⊥BC交AB的延长线于点E，垂足为F，∠FDB=∠A．

（1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由？

（2）若⊙O半径R=5，tanA= $\text{[math]}$ ，求AC长．

已知如图在Rt△ABC中，∠C=90°．CD是斜边AB上的高，若得到CD²=BD•AD这个结论可证明（　　）

如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．

如图，等腰△ABC三个顶点在⊙O上，直径AB=12，P为弧BC上任意一点（不与B，C重合），直线CP交AB延长线与点Q，2∠PAB+∠PDA=90°，下列结论：①若∠PAB=30°，则弧BP的长为 $\text{[math]}$ ；②若PD//BC，则AP平分∠CAB；③若PB=BD，则 $\text{[math]}$ ，④无论点P在弧 $\text{[math]}$ 上的位置如何变化，CP·CQ为定值. 正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，以⊿ABC的一边AB为直径的半圆与其它两边AC，BC的交点分别为D，E，且 $\text{[math]}$ ．

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