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题型：综合题题类：真题难易度：困难

江苏省扬州中学教育集团树人学校2021届九年级上学期数学期中联考试卷

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O，交BC于点D，交CA的延长线于点E，连接AD、DE

（1）、求证：D是BC的中点

（2）、若DE=3，BD﹣AD=2，求⊙O的半径。

（3）、在（2）的条件下，求弦AE的长。

举一反三

一个大的等腰三角形能被分割为两个小等腰三角形，则该大等腰三角形顶角的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$

如图，矩形ABCD的边AB上有一点P，且AD= $\text{[math]}$ ，BP= $\text{[math]}$ ，以点P为直角顶点的直角三角形两条直角边分别交线段DC，线段BC于点E，F，连接EF，则tan∠PEF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知AB，CD是☉O的直径，弧AE=弧AC，∠AOE=32°，那么∠COE的度数为{#blank#}1{#/blank#}度.

有下列说法：①直径是圆中最长的弦；②等弧所对的弦相等；③圆中90°的角所对的弦是直径；④相等的圆心角对的弧相等.其中正确的有（）

如图，点A，B，C在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，OD⊥AB于点E，交⊙O于点D，则∠BAD={#blank#}1{#/blank#}°.

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