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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016年山西省百校联考中考数学模拟试卷（二）

如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=k₁x+b与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点A（﹣3，2）和点B（1，m），连接BO并延长与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于点C．

（1）、求一次函数y=k₁x+b和反比例函数y= $\text{[math]}$ 的表达式；

（2）、是否在双曲线y= $\text{[math]}$ 上存在一点D，使得以点A、B、D、C为顶点的四边形成为平行四边形？若存在，请直接写出点D的坐标，并求出该平行四边形的面积；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，在直角坐标系中，直线y=kx+1（k≠0）与双曲线y= $\text{[math]}$ （x＞0）相交于点P（1，m ）．

如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A（﹣2，m），B（4，﹣2）两点，与x轴交于C点，过A作AD⊥x轴于D．

如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 和直线AB的图象交于点A(-3，4)，AC⊥x轴于点C．

如图，一次函数 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ x＋b和反比例函数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 的图像交于A（1，3）、B（－3，－1）两点，若 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是（）

$\text{[math]}$ 在直角坐标系内的位置如图所示， $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点．

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