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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年上海市黄浦区高考数学一模试卷

已知双曲线C以F₁（﹣2，0）、F₂（2，0）为焦点，且过点P（7，12）．

（1）、求双曲线C与其渐近线的方程；

（2）、若斜率为1的直线l与双曲线C相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ （O为坐标原点）．求直线l的方程．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 过点P（1，1），其一条渐近线方程为y= $\text{[math]}$ x，则该双曲线的方程为{#blank#}1{#/blank#}

与椭圆 $\text{[math]}$ 共焦点且过点P（2，1）的双曲线方程是（　　）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则此双曲线的离心率为（）

双曲线 $\text{[math]}$ 的实轴长为（）

已知双曲线 $\text{[math]}$ ，若双曲线不存在以点 $\text{[math]}$ 为中点的弦，则双曲线离心率 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ，左､右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，短轴的其中一个端点为 $\text{[math]}$ ，长轴端点为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 是面积为 $\text{[math]}$ 的等边三角形.

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