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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2017年江苏省南京市、盐城市高考数学一模试卷

若存在常数k（k∈N^* ， k≥2）、q、d，使得无穷数列{a_n}满足 $\text{[math]}$ 则称数列{a_n}为“段比差数列”，其中常数k、q、d分别叫做段长、段比、段差．设数列{b_n}为“段比差数列”．

（1）、若{b_n}的首项、段长、段比、段差分别为1、3、q、3．

①当q=0时，求b₂₀₁₆；

②当q=1时，设{b_n}的前3n项和为S_3n ，若不等式 $\text{[math]}$ 对n∈N^*恒成立，求实数λ的取值范围；

（2）、设{b_n}为等比数列，且首项为b，试写出所有满足条件的{b_n}，并说明理由．

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为等差数列，其公差为-2，且 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的等比中项， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 前 $\text{[math]}$ 项和， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知﹣1，a₁ ， a₂ ， 8成等差数列，﹣1，b₁ ， b₂ ， b₃ ， ﹣4成等比数列，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知 $\text{[math]}$ 为等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 成等比数列，求数列 $\text{[math]}$ 前20项的和

在公比为 $\text{[math]}$ 的正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 取得最小值时， $\text{[math]}$ （）

已知在正项等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 成等差数列，则 $\text{[math]}$ （）

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