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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年吉林省长春市五县联考高一上学期期末数学试卷

已知点P（2，0）及圆C：x²+y²﹣6x+4y+4=0．

（1）、设过P直线l₁与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；

（2）、设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l₂垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

举一反三

若直线 $\text{[math]}$ 始终平分圆 $\text{[math]}$ 的周长，则 $\text{[math]}$ 的最小值为( )

若双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与圆 $\text{[math]}$ 相切，则 $\text{[math]}$ ( )

已知△ABC的三边长为a、b、c，满足直线ax+by+c=0与圆x²+y²=1相离，则△ABC是（）

已知直线l过圆x²+（y﹣3）²=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是（）

已知两平行直线4x﹣2y+7=0，2x﹣y+1=0之间的距离等于坐标原点O到直线l：x﹣2y+m=0的距离的一半．

设P为曲线C₁上动点，Q为曲线C₂上动点，则称|PQ|的最小值为曲线C₁ ， C₂之间的距离，记作d（C₁ ， C₂）．若C₁：x²+y²=2，C₂：（x﹣3）²+（y﹣3）²=2，则d（C₁ ， C₂）={#blank#}1{#/blank#}；若C₃：e^x﹣2y=0，C₄：lnx+ln2=y，则d（C₃ ， C₄）={#blank#}2{#/blank#}．

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