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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016年甘肃省平凉市静宁县高考数学一模试卷（理科）

椭圆H： $\text{[math]}$ +y²=1（a＞1），原点O到直线MN的距离为 $\text{[math]}$ ，其中点M（0，﹣1），点N（a，0）．

（1）、求该椭圆H的离心率e；

（2）、经过椭圆右焦点F₂的直线l和该椭圆交于A，B两点，点C在椭圆上，O为原点，

若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求直线l的方程．

举一反三

已知点P是椭圆 $\text{[math]}$ 上的一动点，F₁ ， F₂为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是 ∠F₁PF₂的角平分线上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为(　　)

设椭圆E： $\text{[math]}$ （a＞b＞0），其长轴长是短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，过焦点且垂直于x轴的直线被椭圆截得的弦长为2 $\text{[math]}$ ．

椭圆 $\text{[math]}$ 的长轴为4，短轴为2，则该椭圆的离心率为（）

椭圆 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1与双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1有公共的焦点F₁ ， F₂ ， P是两曲线的一个交点，则cos∠F₁PF₂={#blank#}1{#/blank#} ．

焦点在x轴上的椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率e= $\text{[math]}$ ，F ， A分别是椭圆的左焦点和右顶点，P是椭圆上任意一点，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

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