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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年浙江省嘉兴市海盐县滨海中学九年级上学期期中数学试卷

已知如图，矩形OABC的长OA= $\text{[math]}$ ，宽OC=1，将△AOC沿AC翻折得△APC．

（1）、求∠PCB的度数；

（2）、若P，A两点在抛物线y=﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c上，求b，c的值，并说明点C在此抛物线上；

（3）、（2）中的抛物线与矩形OABC边CB相交于点D，与x轴相交于另外一点E，若点M是x轴上的点，N是y轴上的点，以点E、M、D、N为顶点的四边形是平行四边形，试求点M、N的坐标．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．

某农场拟建三间长方形种牛饲养室，饲养室的一面靠墙（墙长50m），中间用两道墙隔开（如图）．已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m，则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为{#blank#}1{#/blank#}m² ．

如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x²+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．

如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，且横坐标为1，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于抛物线的对称轴对称，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线的顶点，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$

如图，抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．

已知：如图，一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= $\text{[math]}$ x²+bx+c的图象与一次函数y= $\text{[math]}$ x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）

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