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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州市上城区九年级上学期期中数学试卷

已知函数y=mx²﹣6x+1（m是常数）．

（1）、求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；

（2）、若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．

举一反三

如果关于x的二次函数y=x²﹣2x+k与x轴只有1个交点，则k={#blank#}1{#/blank#}

如图，坐标平面上，二次函数y=﹣x²+4x﹣k的图形与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，其顶点为D，且k＞0．若△ABC与△ABD的面积比为1：4，则k值为何？（）

二次函数y=ax²+bx+c（a＞0，a、b、c为常数）的图象如图，则方程ax²+bx+c=m有实数根的条件是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，对称轴为直线x=2的抛物线y=x²+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，且点A的坐标为（﹣1，0）

如图，抛物线y=﹣x²+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D．下列四个命题：①当x＞0时，y＞0； ②若a=﹣1，则b=3；③抛物线上有两点P（x₁ ， y₁）和Q（x₂ ， y₂），若x₁＜1＜x₂ ，且x₁+x₂＞2，则y₁＞y₂；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 $\text{[math]}$ ．其中正确的命题有（）个．

如图，二次函数y= $\text{[math]}$ +bx+c的图象交x轴于A、D两点，并经过B点，已知A点坐标是（2，0），B点的坐标是（8，6）．

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