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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2015-2016学年江西省抚州市南城一中、崇仁一中联考高一下学期期中物理试卷

如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：

（1）、小物块与水平轨道的动摩擦因数μ．

（2）、为了保证小物块不从轨道的D端离开轨道，圆弧轨道的半径R至少是多大？

（3）、若圆弧轨道的半径R取第（2）问计算出的最小值，增大小物块的初动能，使得小物块冲上轨道后可以达到最大高度是1.5R处，试求物块的初动能并分析物块能否停在水平轨道上．如果能，将停在何处？如果不能，将以多大速度离开水平轨道．

举一反三

光滑水平面上有一边长为L的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速度v₀进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（）

如图所示，在倾角为30°的光滑斜面底部固定一轻质弹簧，将一质量为m的物块B静置于斜面上，平衡时，弹簧的压缩量为x₀ ， O点为弹簧的原长位置．在距O点距离为2x₀ 的斜面顶端P点有一质量也为m的物块A，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即粘在一起沿斜面向下运动，并恰好回到O点（A、B均视为质点）．试求：

如图所示，质量为M，长度为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块放在小车的最左端，现用一水平恒力F作用在小物体上，它和小车之间的摩擦力为f，经过一段时间，小车运动的位移为s，物体刚好滑到小车的最右端。则（）

如图所示，固定斜面的倾角θ=30°，物体A与斜面之间的动摩擦因数µ= $\text{[math]}$ ，轻弹簧下端固定在斜面底端，弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳，通过轻质光滑的定滑轮连接物体A和B，滑轮右侧绳子与斜面平行，A的质量为m_A=2kg，B的质量为m_B=1kg，物体A的初始位置到C点的距离为L=0.5m。现给A、B一初速度v₀=3m/s，使A沿斜面向下运动，B向上运动，物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度g=10m/s² ，不计空气阻力，整个过程中轻绳始终处于伸直状态，求：

如图，一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置，轨道两端等高；质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下，滑到最低点Q时，对轨道的正压力为2mg，重力加速度大小为g．质点自P滑到Q的过程中，克服摩擦力所做的功为（）

如图所示， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是两个固定的斜面，斜面的顶端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一竖直线上。甲、乙两个小物块分别从斜面 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 顶端由静止下滑，质量分别为 $\text{[math]}$ ，与斜面间的动摩擦因数均为 $\text{[math]}$ ，若甲、乙滑至底端 $\text{[math]}$ 时的动能分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，速度大小分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 。甲、乙下滑至底端 $\text{[math]}$ 的过程中克服摩擦力做的功分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，所需时间分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 则（）

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