直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将单位圆C：x2+y2=1分成长度相等的四段弧，则a2+b2=

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年浙江省杭州实验外国语学校高二上学期期中数学试卷

直线l₁：y=x+a和l₂：y=x+b将单位圆C：x²+y²=1分成长度相等的四段弧，则a²+b²=

举一反三

过圆 $\text{[math]}$ 外一点 $\text{[math]}$ 作圆的两条切线，切点分别为A，B，则 $\text{[math]}$ 的外接圆方程是（）

直线l将圆x²+y²﹣2x﹣4y=0平分，且与直线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1平行，则直线l的方程是（　　）

如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．

（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；

（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

过点（0，1）的直线与圆x²+y²=4相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）

过点（0，1）的直线l被圆（x﹣1）²+y²=4所截得的弦长最短时，直线l的斜率为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以该直角坐标系的原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）分别求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，交曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求 $\text{[math]}$ 的长．

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